Головоломка под номером ТРИДЦАТЬ ОДИН
Итак Финансы, Финансы, Финансы. Как мы знаем - деньги лучше всего хранить в банке. Желательно в трехлитровой. Берем банку, и за минуту до полудня, кидаем туда 10 рублей, и извлекаем оттуда 1 рубль. За полминуты до полудня кидаем еще 10 рублей и вынимаем еще один рубль (Второй рубль). За четверть минуты до полудня кидаем еще 10 рублей и вынимаем еще один (третий рубль). И так далее. Кидаем - вынимаем, кидаем вынимаем, сокращая промежутки времени между процессами вдвое... Вопрос. Сколько денег будет в вашей трехлитровой банке в полдень?
Как можно восстанвоить старую фотографию 
8 комментариев:
Читая эту задачу, сразу вспоминаешь бег Ахиллеса за черепахой. Но в данном случае главное ограничение, это размеры руки человека. Если у товарища хорошая лапа, то в банке будет 10 руб., так как вынять 1 руб он не сможет. Если бросать металические рубли, то бесконечно-малые величины ограничаться 2 сек., примерно столько у меняч занимала процедура вбрасывания и изъятия денег. Соответственно 30 сек это примерно 2 в 5 степени. Соответственно 10*5-1-5=45 руб., это при условии что изначально в банке не было денег.
Время - величина относительная и если мы будем всё время сокращать промежуток времени вдвое, то мы никогда не доберёмся до полудня, так как после секунд у нас пойдут доли секунд (конечно практически это невозможно, а вот теоретически вполне)
В банке 144 рубля
в банке 67 рублей
Чтобы узнать, сколько денег будет в банке, нужно знать сколько раз туда будут погружаться 9 рублей. А мы имеем дело с бесконечно убывающей геометрической прогрессией. Поэтому в банке будет бесконечное множество денег кратное 9.
Столько, сколько поместится
Количество денег в банке будет неограничено т.к. при делении на 2 в дальнейшем всегда будет получаться нечётное число.
Данная задача - вариант знаменитых парадоксов. Уже упомянутые Ахил и черепаха. Есть еще один, очень похожий - В темноте выстрелили из лука в мишень (стрела точно попадет в мишень, стрелял профессионал), стрела летит до цели, скажем, 4 секунды. Через две секунды после выстрела освещается стрела, потом через секунду, потом через 0,5 и т.д. Спрашивается, увидим ли мы попадание в цель? Вроде бы нет - после любой вспышки еще остается время для полета стрелы, вроде бы да - ведь через 4 секунды после выстрела стрела попадет в мишень.
Такой же парадокс с банкой. После каждой замены денег есть еще время для нового вклада. Но полдень все-таки наступит.
Возможные пути решения -
1.Использовать принцип неопределенности Гейзенберга. Невозможно точно определить время, координаты и скорость тела. Исходя из диаметра горлышка банки определим тот промежуток времени, когда уже не определено положение горлышка банки, следовательно мы в нее никак не попадем, отсюда - сколько раз мы положили деньги -> сумму. Для желающих - значение постоянной Планка в справочнике по физике.
2. Кто сказал, что время непрерывно? Время дискретно. Осталось определить квант времени, далее как в пункте 1.
3. Что такое положили 10 рублей, вытащили 1 рубль? сколько это занимает времени? Если сколько-то занимает - то далее как в пункте один. (Кто-то предложил считать 2 секунды, но это сильно зависит от ловкости и жадности). Если, теоретически, нисколько не занимает, то приходим к мысли о квантованности времени, далее как в пункте 2.
Отправить комментарий